Прочитал тут задачку и обсуждения:
https://avva.livejournal.com/2689750.html?thread=99931350#t99931350
"Трем мудрецам написали на лбу по вещественному числу. Они видят числа коллег, но общаться не могут. Каждый мудрец подает королю конечный список чисел. Если хоть один включил свое число в список, то мудрецы победили. Доказать, что если верна аксиома выбора и континуум-гипотеза, то у мудрецов есть выигрышная стратегия".
В комментах пишут, что "мы можем заменить вещественные числа счетными ординалами" - ну ок, допустим из аксиомы выбора и континуум-гипотезы действительно следует, что множество всех счётных ординалов континуально, и существует биективное (или хотя бы однозначное) отображение вещественных чисел в счётные ординалы, хотя я и не понял почему. Но дальше мудрецам предлагается создать список всех ординалов в определенном интервале, и по условию задачи этот список получается конечным. И вот это я уже не понимаю - как от континуального отрезка между двумя действительными числами они перешли даже не к счётному, а к конечному списку чисел? И нет ли в этом антисемитизма и посягательства на аксиомы Цермело-Френкеля - ведь если используя мудрецов с числами во лбу и континуум-гипотезу мы сможем превратить (биективно отобразить) континуум в конечное множество, там вся теория множеств к чертям развалится.
Я конечно понимаю, что эти нетривиальные аксиоматики - та ещё шиза (скажем, меня не смутит, если окажется что выигрышная стратегия для мудрецов есть, но воспользоваться они ей не смогут, потому что она не формализуема в виде конечного алгоритма), но сколько нужно выкурить, чтобы перейти от отрезка континуума к конечному списку - я не представляю 😊