Дмитрий Радищев (dibr) wrote,
Дмитрий Радищев
dibr

Categories:

математика

Математики в зале есть? Настоящие, хардкорные, умеющие в нетривиальные аксиоматики, и умеющие излагать их "на пальцах" людям, прочитавшим в детстве популярную книжку по теории множеств?
Прочитал тут задачку и обсуждения:

https://avva.livejournal.com/2689750.html?thread=99931350#t99931350

"Трем мудрецам написали на лбу по вещественному числу. Они видят числа коллег, но общаться не могут. Каждый мудрец подает королю конечный список чисел. Если хоть один включил свое число в список, то мудрецы победили. Доказать, что если верна аксиома выбора и континуум-гипотеза, то у мудрецов есть выигрышная стратегия".

В комментах пишут, что "мы можем заменить вещественные числа счетными ординалами" - ну ок, допустим из аксиомы выбора и континуум-гипотезы действительно следует, что множество всех счётных ординалов континуально, и существует биективное (или хотя бы однозначное) отображение вещественных чисел в счётные ординалы, хотя я и не понял почему. Но дальше мудрецам предлагается создать список всех ординалов в определенном интервале, и по условию задачи этот список получается конечным. И вот это я уже не понимаю - как от континуального отрезка между двумя действительными числами они перешли даже не к счётному, а к конечному списку чисел? И нет ли в этом антисемитизма и посягательства на аксиомы Цермело-Френкеля - ведь если используя мудрецов с числами во лбу и континуум-гипотезу мы сможем превратить (биективно отобразить) континуум в конечное множество, там вся теория множеств к чертям развалится.
Я конечно понимаю, что эти нетривиальные аксиоматики - та ещё шиза (скажем, меня не смутит, если окажется что выигрышная стратегия для мудрецов есть, но воспользоваться они ей не смогут, потому что она не формализуема в виде конечного алгоритма), но сколько нужно выкурить, чтобы перейти от отрезка континуума к конечному списку - я не представляю 😊
Subscribe

  • ситилинк

    Ситилинк продолжает отжигать. Купить, ессно, нельзя - кнопка неактивна.

  • лазер

    Внезапно сгорел лазер на лазерной резке. Если верить пометке на корпусе, проработал почти ровно два года. Интересно, что предыдущий лазер тоже…

  • MAGA

    Теперь у меня есть китайская MAGA hat с алиэкспресса с русскими буквами. Могу надеть шапку и делать политические заявления: - Даёшь пересчёт голосов…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 38 comments

  • ситилинк

    Ситилинк продолжает отжигать. Купить, ессно, нельзя - кнопка неактивна.

  • лазер

    Внезапно сгорел лазер на лазерной резке. Если верить пометке на корпусе, проработал почти ровно два года. Интересно, что предыдущий лазер тоже…

  • MAGA

    Теперь у меня есть китайская MAGA hat с алиэкспресса с русскими буквами. Могу надеть шапку и делать политические заявления: - Даёшь пересчёт голосов…