Дмитрий Радищев (dibr) wrote,
Дмитрий Радищев
dibr

Category:

О поле, дальнодействии, квантовой теории, и ну очень специальной теории относительности.

     - Ну, уж это положительно интересно, - трясясь от хохота проговорил профессор, - что же это у вас, чего ни хватишься, ничего нет! - он перестал хохотать внезапно и, что вполне понятно при душевной болезни, после хохота впал в другую крайность - раздражился и крикнул сурово: - Так, стало быть, так-таки и нету?
    (с) М&М
 


    Поля, как мы однажды выяснили, нет. Масса есть, сила вроде есть, а поля - нет, ибо поле - это же всего лишь описание того, как действуют тела друг на друга, а зачем описанию быть материальным, если оно всего лишь описание?

    Но как показали дальнейшие размышления, всё не так просто как кажется. Всё ещё проще - и забавней :-)


    Придумано поле было, чтобы избежать по какой-то причине кажущегося физикам кощунственным "дальнодействия" - прямого, без посредников, взаимодействия предметов на расстоянии. Даже статья в БСЭ есть, мол, после того как открыли электрическое поле - от дальнодействия пришлось отказаться, поскольку дальнодействие распространяется мгновенно, а поле, как выяснилось - нет. Правда, в такой формулировке звучит это забавно: фраза "электрон №1 воздействует на электрон №2 с силой, описываемой формулой F=q*q/r^2" отличается от фразы "электрон №1 создаёт электрическое поле, описываемое формулой E=q/r^2, которое воздействует на электрон №2 с силой, описываемой формулой F=E*q" только тем, что во второй фразе есть лишняя буква "E" , пара лишних арифметических операций, и много лишних слов (а ещё третий закон Ньютона из дальнодействия автоматом следует, а тут - не факт). Однако если копнуть в уравнения Максвелла чуть глубже - станет чуть интересней.

    Берем мы, скажем, электрон. И начинаем им размахивать - не слишком быстро, но и не слишком медленно. Если в окружающем пространстве нет никаких других заряженных (или поляризующихся) тел - то есть тел, с которыми электрон может электрически взаимодействовать по принципу дальнодействия - то энергия электрона однозначно определяется тем, как мы им машем: никаких потерь энергии "вовне" (или наоборот, притока) за счет "полей" (ну, точнее этого, электрического взаимодальнодействия) не наблюдается, шарик он и есть шарик, даром что заряженый.

    Другое дело, если неподалёку висит ещё один электрон (протон, кулон, комбинезон-на-меху, антисигма-минус-гиперон). Второй электрон, под воздействием первого электрона, может за счет этого самого электрического дальнодействия со стороны набирать/терять энергию - отнимая/отдавая эту энергию первому электрону, в полном соответствии с третьим законом известного сторонника дальнодействия товарища Ньютона. Ибо действие равно противодействию, первый электрон действует на второй - значит, второй в тот же момент действует на первый, и импульс/энергия, в полном соответствии со здравым смыслом перетекаютот одного к другому. А если нет вокруг никаких других электронов и комбинезонов - то и дальнодействовать не с кем, и энергия у электрона - сохраняется, как нам и хотелось бы для простоты понимания.

    Однако, как выяснилось, если дёргать электроном достаточно быстро, обнаруживается забавный эффект. Даже в абсолютно пустой вселенной, от электрона "отрывается" и улетает, унося с собой энергию, некая хитрая сущность - электромагнитная волна (ЭМВ), то есть по сути - поддерживающие друг друга взаимопереплетенные колебания электрического и магнитного полей. Энергию уносит - независимо от того, удастся ли этой волне потом провзаимодействовать с кем-нибудь ещё и отдать энергию, просто уносит в себе - и всё тут, в никуда, в космос, безо всякого там дальнодействия - ибо не с кем электрону в пустой вселенной дальнодействовать. И жить сразу становится веселей: если ещё можно пытаться говорить, что само по себе поле - это не более чем совокупность формул и потому есть чисто математический феномен, но когда эта совокупность формул уносит с собой энергию (хорошо хоть не кошелёк) - убедить себя в том, что поля не существует, несколько сложнее - проще убедить себя, что не существует энергии. Впрочем, энергия тут - обычная, кинетическая, а сложно убедить себя что мячик не тормозится, если видно что он таки тормозится :-)

    А теперь, чтобы продолжить запутывание мирного населения, неожиданно сменим тему и немного поговорим за теорию относительности. За специальную теорию относительности (СТО).

    Почему-то часто говорят, что "СТО постулирует невозможность превышения скорости света". На вопросы "превышения чем/кем" и "а что будет тем кто превысил, штраф что-ли" ответ у говорящих так получить сложно, поэтому уточним, как оно есть в этой самой СТО.
    СТО базируется на двух постулатах:
      1) Уравнения Максвелла всесильны, потому что верны,
      2) Уравнения чего бы то ни было записываются одинаковым образом во всех инерциальных системах координат (СК).
    И из этой парочки постулатов уже и выводятся все эти преобразования Лоренца, сокращение быстродвижущихся, относительность одновременности, парадокс близнецов, парадокс карандаша в пенале, и прочая фигня. И уже попутно - невозможность превысить скорость света. Вот только превысить - чему? Пуле из ружья - понятно, сосредоточенный макроскопический объект, фиг разгонишь, пороху не хватит. Но не менее понятно, что скорость перемещения пятна от лазерной указки, направленной с земли на поверхность Юпитера может превышать что угодно, главное махать поактивней и от санитаров уворачиваться. Но как же тогда отличить, кому можно превышать скорость света, а кому - нельзя, и почему пуле нельзя, а пятну от указки - можно? Скажем, что делать с нашими любимыми волнами, которые уносят с собой энергию, и мешают нам принять концепцию дальнодействия? К ним ведь спидометр не прикрепишь, они могут быть весьма развесистыми в пространстве и времени, отнюдь не сосредоточенными как какая-нибудь пуля, а к примеру "фазовая скорость" ЭМВ (скорость перемещения в пространстве точки волны, имеющей определенную фазу) вообще может превышать скорость света во вполне обыденных системах типа волноводов.
    Специалисты по электродинамике подумали, порисовали формулы, и родили утверждение: "не может превышать скорость света - групповая скорость распространения волны". Говоря проще - скорость распространения волнового пакета... но "проще говорить" - нельзя, наука физика должна быть формальной хотя бы в фундаментальных областях, иначе это не фундаментальная физика, а философия какая-то. Тогда физики порисовали ещё формулы, и групповую скорость определили как производную дисперсионной кривой... только чтобы убедиться, что даже для ЭМВ существуют среды, где групповая скорость узкополосного волнового пакета оказывается выше скорости света, а не так давно - была даже создана среда, в которой скорость света превышена уже, извините, звуком - то есть групповая скорость узкополосной акустической волны оказалась выше световой. И опять получилась фигня - слова вроде есть, и даже формулы имеются - а вот смысла за ними - не видно.

    В результате сейчас принято считать, что быстрее света не может передаваться масса (понятно), энергия ("скорость энергии", ага), и информация.
    На самом же деле, особенно учитывая невнятность термина "скорость передачи энергии" (и не надо мне "вектор Пойнтинга" делить на плотность энергии, это фигня получается а не скорость!), вполне достаточно утверждать невозможность передачи быстрее скорости света информации. Ведь и на массу, и на энергию можно, как на носитель, посадить информацию (а в случае энергии мы как раз сможем получить истинную "скорость передачи энергии" - "пометив" информацией какое-то конкретное место в распространяющейся волне), и если нельзя передать слишком быстро информацию - то уж массу и энергию и подавно. Ну, или переходя к gedanken experimenten - утверждение звучит так: "нельзя построить такой "телеграф", телеграммы по которому передавались бы быстрее скорости света". Ну, не передаётся информация быстрее чем свет, и всё тут.

    И остается прояснить одну мелочь - а именно, что же такое информация. Вот поле - оно точно информация. А другие, ээээ, не менее фундаментальные физические сущности?...


    Берем такую штуку, квантовая механика называется (КМ).

    В ней, как вас возможно уже учили в школе, ничего не существует в определенном месте и состоянии, а всё есть волновая функция (ВФ), координата же и импульс (а также все остальные параметры - поляризация там, или момент импульса) - есть штука вероятностная, и частицу можно обнаружить где угодно и с каким угодно импульсом (поляризацией, моментом, спином, колебательным квантовым числом, etc) - и вероятность этого есть "свёртка" ВФ частицы с функцией "измерительного прибора". Эволюция ВФ описывается уравнением Шредингера - но только пока частица летит и ни с кем особо не взаимодействует, взаимодействие же частицы с Экспериментатором или Измерительным Прибором - описывается отдельно.
    Наиболее интересным лично для меня является следующий момент.
    Частица описывается через ВФ. Утверждается, что частица находится "одновременно везде" (точнее, "одновременно во всех состояниях") с какой-то плотностью вероятностей (определяемой через ВФ), а не "есть где-то в определенном месте и состоянии, но пока не измерим - не узнаем".
    Мы можем провести измерение какого-либо параметра частицы: "прихлопнуть" фотон/электрон фотопластинкой и тем самым зафиксировать его координату, показать фотону поляризатор и узнать, в какой поляризации он предпочёл оказаться, и так далее. В момент измерения мы оказываем сильное и при этом быстрое (с достаточной точностью "мгновенное") воздействие на частицу (и, разумеется, на её ВФ), тем самым принципиальным образом изменяя её волновую функцию, "схлопывая" её к определенному состоянию: если до "прихлопывания" фотопластинкой электрон имел ВФ размазанную по пространству "где-то здесь", то сразу после - имеет ВФ соответствующую состоянию "так вот же он", и если фотон имел "неопределенную" поляризацию до попадания в полярик, то на выходе из полярика - поляризация известна точно. В случае полярика отдельно замечу, что на выходе из него поляризация всегда одна и та же: фотоны не просто "с какой-то вероятностью проходят или не проходят", а при необходимости (даже если поляризация фотона на входе известна, но не совпадает с собственной поляризацией полярика) доворачиваются в нужную сторону - это легко проверяется "на коленке" при помощи трёх поляриков: два скрещены и дают в сумме чёрноту, третий - вводим между первыми двумя "под 45 градусов", и чернота просветляется - третий полярик "доворачивает" фотоны на 45 градусов в сторону.

    При этом главной фишкой квантовой теории измерений является то, что она плевать хотела на СТО: ВФ частицы в момент такого "схлопывания" изменяется мгновенно во всей вселенной, независимо от системы отсчета, относительности одновременности, и невозможности передачи информации быстрее скорости света. И это даже можно как бы вроде бы типа понять: если мы успешно прихлопнули электрон фотопластинкой "здесь", локализовав его координату - то если его попытаются прихлопнуть где-то "там", даже если это "там" находится в созвездии Кассиопея, а пластинкой хлопнут через одну фемтосекунду - вероятность прихлопнуть электрон ещё и "там" должна быть равна нулю, что бы там не говорила на эту тему СТО.

    Но тогда казалось бы получается, что проще всего считать, что частица-то на самом деле существует в определенном состоянии, с определенной координатой, импульсом, поляризацией, цветом галстука и маркой бензина - просто мы в данный момент этих параметров не знаем - ну, потому что частица мелкая, и видно её плохо. А ВФ - не более чем плотность вероятности того, что частица уже находится в каком-то состоянии, и когда мы хлопаем по ней фотопластинкой - мы не вызываем "мгновенный коллапс ВФ во всём пространстве", а всего-навсего узнаём фактическое состояние - ну, как в статфизике, где частиц дофига (каких-нибудь молекул газа), координаты/импульсы у всех "определены", но точно "неизвестны" - вот и получается "распределение", и "вероятность обнаружить".

    Но с такой простой идеей - что ВФ не есть физическая сущность, а есть лишь показатель нашего незнания - случился облом. Облом под названием "нелокальные корреляции" (они же "неравенства Белла", они же "квантовая телепортация", точнее один из её вариантов).

    Как оказалось, существуют в природе процессы, рождающие не просто "фотон" (с какой-то ВФ), и не просто "два фотона, у каждого своя ВФ", а хитрый квантовомеханический объект: "ЭПР-связанную пару фотонов". ЭПР - это от Эйнштейна-Подольского-Розена (тех мужиков, что это придумали), а "связанная пара" означает, что фотона-то вроде как бы два, но описываются они одной, общей на двоих, ВФ - и если мы прихлопнем поляризатором один фотон - определенную поляризацию приобретёт и второй фотон тоже. Причём мгновенно, как бы далеко он при этом не находился.
    А теперь - ставим эксперимент. Имеется источник ЭПР-коррелированных фотонных пар, про которые (пары) известно, что летят они в противоположные стороны, а вот поляризация у них - всегда строго одинакова: не может оказаться так, что один фотон из пары поляризован вот так, а другой - чуть под углом. При этом в момент вылета поляризация их неопределена - поставленный под любым углом поляроид пропускает ровно половину фотонов.
    Позволяем паре фотонов разлететься "очень далеко" (достаточно далеко, чтобы время, необходимое для возможной передачи информации от одного фотона к другому оказалось в пределах точности эксперимента). Ставим с двух концов два поляризатора - сонаправленных, либо скрещенных - так, чтобы промежуток времени между влётом в поляризаторы фотонов был наблюдаемо меньшим, чем необходимо для передачи информации.
    Наблюдаем следующий эффект. При параллельных поляризаторах фотоны на обоих концах всегда либо одновременно пролетают (поляризация совпадает с поляризацией полярика), либо не пролетают (не совпадает). При скрещенных - соответственно, никогда не пролетают или задерживаются одновременно, если пролетел один - обязательно задержится другой.
    "Ну и что?" - спросите вы?
    Да так, ничего. Просто если предположить, что состояние обоих фотонов было определено (но неизвестно) до влёта в поляризаторы - то аналогичная корреляция имело бы место быть... но существенно более слабая: фотоны, изначально не параллельно/перпендикулярные полярикам, выбирали бы пролететь или остаться случайным, и независимым друг от друга образом - эксперимент же показывает, что корреляция заметно сильнее, и описывается правилами КМ. Которые правила - говорят, что в момент пролёта первого фотона через полярик, оный полярик "схлопывает" ВФ обоих фотонов (она у них общая, напоминаю), делая поляризацию определенной - причём мгновенно во всём пространстве. В результате второй фотон подлетает к своему полярику с уже определенной (мгновение назад и очень издалека) поляризацией - и соответственно его прохождение определяется тем, прошёл ли свой полярик первый фотон. То есть некоторое возмущение чего-то непойми чего называмого ВФ (вроде как информация о поляризации фотона, хотя фиг поймёшь) передаётся по пространству мгновенно (то есть, что ни говори - несколько быстрее скорости света), и это подтверждается экспериментально. Причем даже не просто такими экспериментами, а экспериментами, где собственно полярность поляриков :-) задавалась "за мгновение" до контакта с ними фотона - чтобы отмести как неправильное предположение о том, что полярики сами заранее вступают друг с другом в сговор, и просто делают вид что проверяют поляризацию.

    Эта ситуация - существование в физике такой вот странной штукуёвины, умом которую не понять, несмотря на неоднократные подтверждённые измерения аршином - не нравится никому. Теории, стремящиеся избежать "мгновенного распространения в пространстве какой-то фигни" (то есть по сути того самого дальнодействия, да ещё и в наиболее кошмарной его форме - мгновенного!) и "существования частиц в непойми каком состоянии" (кстати, совершенно необязательно фотонов-электронов, вспомним хотя бы эксперимент с котом Шредингера) - выдвигаются уже не первое десятилетие - но ни одна из них не оказалась приемлемой. Ну, а что есть - я вкратце рассказал.


    А теперь - кратко подведём итоги:
      - поле наверное всё-таки существует. Потому что волны уносят энергию (а значит существуют), и состоят из полей. Отрицать энергию - я пока не готов :-)
      - квантовая теория измерений (та самая, где мгновенно во всём пространстве) никому не нравится, но и опровергнуть или улучшить её пока не могут,
      - существует или нет волновая функция - вопрос поинтересней существования какого-то там поля,
      - а самое смешное состоит в том, что вся эта лабудень не противоречит друг другу и эксперименту! То есть, ВФ таки да, изменяется мгновенно во всём пространстве, и ЭПР-коррелированные фотоны таки да, обнаруживают сильную нелокальную корреляцию, но в полном соответствии с СТО - "сверхсветовой телеграф" на этом сделать оказывается невозможно - желающие могут попытаться :-)

    Ну, а теперь - с добрым утром, всем приятного дня, и кто куда, а я - за смирительной рубашкой :-)


    P.S: а я ведь помню. Началось всё с попытки объяснить различие между GSM (TDMA) и CDMA. Теперь, когда я наконец-то придумал аргументы в пользу существования поля - уже можно приступать к изложению про CDMA? ;-)

    P.P.S: ну да, все поняли - я сегодня опять дежурю :-)
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 70 comments