Можно догадаться, что эта проблема решается избыточностью - ну, примерно как на компакт-дисках, где небольшой процент "нечитаемых" данных некритичен и полностью восстановим. Но разработчики протоколов модемов не стали брать готовый универсальный алгоритм добавления избыточности, а разработали новый (так называемое "треллис(**)-кодирование" на стороне передатчика и "декодер Витерби" в приёмнике), с учётом того факта, что при передаче "символов" по аналоговым линиям, "битый" символ скорее всего будет ошибочно продетектирован как соседний в сигнальном созвездии, а вероятности всех остальных ошибок на порядки ниже (и с ними справится вышележащий протокол коррекции). Матан там используется довольно зубодробильный (множество возможных путей в сигнальном созвездии прореживается так, чтобы некоторые пути считались "ошибочными", и для каждого "ошибочного" пути существовал единственный "истинный" путь, отличающийся от "ошибочного" одним (или более? не помню) символом, соседним "ошибочному" по сигнальному созвездию), но идея простая - поскольку мы заранее знаем, какие ошибки бывают часто ("ткнули не в нужную точку, а в соседнюю"), а какие - редко, мы можем заложиться на исправление только частых ошибок.
А сейчас я набираю sms на экранной клавиатуре смартфона (и регулярно промахиваюсь - стилусом на старом смартфоне с резистивным экраном, кстати, промахивался реже, хотя кнопки были меньше), а умная клавиатура это распознаёт, и подставляет правильные слова. При этом угадывая даже при двойных, а то и тройных, ошибках, при которых я и сам бы не догадался, что я набрать-то хотел. Иногда лажает, конечно, но реже чем можно было бы предположить.
И вот кажется мне, что без декодера Витерби тут не обошлось - должна же она учитывать то, что при промахе я обычно попадаю именно в соседнюю кнопку :-) (А потом я смотрю, как при длинной строке она начинает тормозить на четырёх ядрах по 1.5ГГц, и понимаю, что без Витерби как раз скорее всего обошлось - сделали полный перебор, и хватит - телефоны нынче мощные, мощнее некоторых десктопов)...
(*) "символ" - это не просто буква или байт, это специальный термин, обозначающий "точку в сигнальном созвездии" (сетке из используемых для модуляции точек в пространстве комплексной амплитуды при амплитудно-фазовой модуляции). В символе, теоретически, может быть даже нецелое число бит!
(**) "треллис", внезапно, переводится как "трельяж". А "трельяж" - это такая решётка, за которую цепляются вьющиеся растения. Кодирование назвали этим словом потому, что эти самые "пути по созвездиям" очень напоминали решётку, а Витерби - ну, просто мужик, который это придумал :-)
