Короче. Оказалось, что винда считает вполне нормальным для некоторых задач "обслуживания" включить компьютер, если он выключен. И ладно бы включить, сделать свои дела, и культурно выключить - нет, включить, и так и бросить включённым! (Впрочем, если бы она ещё и выключала сама, претензий было бы ещё больше) :-)
Теоретически в "настройках электропитания" есть параметр "wake timers" ("таймеры пробуждения"), которые можно "отключить". Практически это, как оно нередко бывает у микрософта, не работает - "таймеры" эти я отключил с самого начала, когда отключал отключение :-) экрана и скринсейвер, но просыпалась она всё равно.
Оказалось, что. Можно сказать винде "powercfg /waketimers" (в командной строке), тогда она покажет активные "таймеры пробуждения", и кто их создал. После чего можно сходить в панель управления, и в "средствах администрирования"/"планировщике заданий" найти те задания, которые создают эти самые таймеры, и в их настройках отключить "пробуждать компьютер для выполнения задачи".
Нашёл, отключил. Waketimers исчезли, и вот уже два дня компьютер сам не просыпается. Надеюсь, и дальше будет спать спокойно :-)