Клава и мышь заводятся в комп одним шнурком, а значит внутри KVM явно имеется USB-хаб. Глючит, стало быть, взаимодействие хаба с компом. В рамках философской концепции "если нет идей кроме бредовых - проверяй бредовые", подключил KVM к компу через другой хаб. Заработало!
Вот воистину, тёмные силы электричества. Напрямую - работает. Через хаб - не работает. А через хаб через хаб - опять работает. Проверить что ли, вдруг это от чётности количества хабов зависит?
Хаб, кстати, вот такой вот забавный, купил когда-то давно в фикс-прайсе, тогда ещё то ли по 40 то ли по 45 рублей. Вот вы где-нибудь ещё видели хаб за 45 рублей? И я больше не вижу. А они были :-)

