Дмитрий Радищев (dibr) wrote,
Дмитрий Радищев
dibr

материализм и эмпириокретинизм

У Плахова тут появился любопытный пост (точнее аж серия из 2.5 постов) с "критикой чистого разума" - претензиями к современным сторонникам "рационального мышления" и повсеместного использования формулы Байеса. Ну, и я свои пять копеек решил вставить.

[tl;dr: жизнь сложнее математики, и если кто-то с энтузиазмом утверждает, что все решения в жизни необходимо принимать строго по формулам - скорее всего он хорошо знает математику, но плохо знает жизнь. А точнее даже не жизнь, а человека, в т.ч. самого себя. Ну, и относиться к этому надо соответственно].

===
Человек, так уж получилось, не очень хорошо оценивает вероятности и степень вреда/пользы различных событий, особенно в сложных их комбинациях. Через это проистекает ряд так называемых когнитивных искажений, когда человек в определенных, вполне жизненных, ситуациях интуитивно делает заведомо неоптимальный выбор. Это и само по себе нехорошо, и эксплуатируется во всяких тёмных маркетинговых методах (что покупателю потеря денег, то продавцу прибыль) и не менее тёмных азартных играх, поэтому существует целый ряд научных (математических) методов расчёта оптимальных стратегий - тут и "свидетели рационального мышления", и секта "заговор Байеса", и прочие Парето-оптимальности и теории игр.
Нюанс состоит в том, что для того чтобы применять для поиска наилучшей стратегии математический аппарат, нужно иметь математическое выражение этой самой "наилучшести" - выраженное некоторой формулой "число счастья", "ключевой показатель эффективности", максимум которого мы хотим достичь. Поскольку в большинстве случаев "наилучшесть" вообще тупо сводится к деньгам, а в заметной части оставшихся случаев имеется количественный множитель вроде времени, эту числовую величину (деньги, время) или их линейную комбинацию и используют как "число счастья". Дальше из какого-нибудь пальца высасываются вероятности событий, всё это перемножается и складывается, после чего собственно максимизируется мат.ожидание "числа счастья", как "максимального среднего при данной стратегии".

Но у математических методов оптимизации функции простого человеческого счастья есть и контрпримеры.
Плахов приводит такой (в моём, слегка вольном, изложении).
Допустим, вы получаете письмо, автор которого представляется представителем сверхцивилизации высочайшего уровня но особо зловредного вида, предлагающим вам на выбор два варианта. Либо вы высылаете ему три доллара 50 центов на пейпэл, в этом случае вы больше о нём не услышите. Либо нет - но в этом случае он посчитает вас своим личным врагом, поймает, и подвергнет вечным и нестерпимым мучениям (и не сомневайтесь - у представителя цивилизации столь высокого уровня есть способ обеспечить и вечную жизнь, и нестерпимые мучения).
Очевидно, что рациональным решением будет выкинуть это письмо нафиг и забыть о нём.
Но не всё так просто в математических методах достижения оптимума счастья!
Чтобы выбрать наилучшую стратегию, нам нужно оценить вероятности и выгоду/ущерб от различных вариантов.
Вариант "заплатить $3.50" очевидно сводится к ущербу величиной $3.50.
Вариант "не платить" имеет как нулевую компоненту (письмо написано мошенником, вечных мук не будет), так и ненулевую (в письме истинная правда, вечные муки будут).
Вероятность существования высокоразвитой цивилизации, представители которой склонны к садизму и вымогательству местной валюты у аборигенов слаборазвитых планет, хотя и ничтожно мала, но нулю не равна. Ну вот правда - разве можно на 100% гарантировать, что у малолетних гопников из Великого Аттрактора (созвездие Наугольник) нет развлечения гоп-стопать на мелкие монетки этих смешных белковых с соседних звёздных скоплений? При этом муки нам обещают "вечные" (и "нестерпимые"), то есть в численном множителе ущерба имеется бесконечная величина (время). А значит, сколь бы ни была мала вероятность "вечных мук", и каким бы не был курс пересчёта нестерпимых мук в доллары, "вечные" муки всё равно соответствуют бесконечному ущербу, что очевидно больше чем ущерб в $3.50.
А значит, рациональным выбором будет заплатить!
(и да, это напоминает "пари Паскаля", и почти совпадает с "ограблением Паскаля" (https://en.wikipedia.org/wiki/Pascal%27s_mugging)).

Я же придумал другой пример, без использования бесконечностей (все-таки "в жизни бесконечностей не бывает", если в какой-то формуле, претендующей на использование в реальной жизни, вылазит бесконечность, значит в ней явно что-то не учли).
Пример такой.
Допустим, мне предлагают игру.
Сначала я выбираю между "приз" и "лотерея".
Если я выбрал "приз" - мне выдают на руки миллиард долларов, на этом игра заканчивается.
Если же я выбрал "лотерея" - бросается монетка (честная, истинно случайная, 1/2), и в зависимости от исхода мне либо выдают десять миллиардов долларов, либо ничего не выдают, после чего игра заканчивается.
С точки зрения т.н. "рационального мышления" совершенно очевидно, что выбирать нужно "лотерею" - ведь в этом случае мат.ожидание выигрыша получается аж пять миллиардов, против всего миллиарда в случае "приза".
Я же - и думаю не только я - в этом случае однозначно выберу "приз": десять миллиардов долларов для меня слабо отличаются от одного миллиарда (и то и то - "туева хуча денег, весь алиэкспресс скуплю"), а вот вероятность 1/2 остаться "в нулях" - она более чем реальна, и при этом весьма обидна.

Причина, по которой правильный ответ не совпадает с настоящим, как мне кажется вот в чем.
Оптимизируем мы по жизни всё-таки не объективное численное выражение "суммы денег" или там "времени выплаты ипотеки" (как аналог вечных нестерпимых мук), а собственное субъективное удовольствие/неудовольствие от всего этого. А оно часто зависит от численных показателей нелинейным образом - в том же примере с миллиардами долларов ясно, что десять миллиардов сделают меня явно не в десять раз более счастливым чем один миллиард, при этом ноль миллиардов - для меня исход вовсе не "нулевой", он наоборот весьма отрицательный: ведь обидно же, мог бы не выпендриваться и уйти с миллиардом, так не-ет, мы же у нас тут у-умные, мы математику знаем... вот и сидим теперь, умные такие, с математикой, но без миллиарда! Урезав счастье от десяти миллиардов до разумного уровня, мы по той же формуле получим нужный ответ - "бери что дают, а то и этого не будет". И с вечными муками та же фигня: субъективно бесконечного ущерба не бывает (человек ко всему привыкает, привыкнет и к вечным мукам, вечная жизнь бонусом опять же), ущерб оказывается конечным, а уж как считать произведение очень малого, но абсолютно неизвестного числа на другое число, очень большое, но тоже совершенно неизвестное - об этом даже правило Лопиталя не расскажет, надёжней уж довериться интуиции (т.е. забить). И поскольку субъективное удовольствие на то и субъективное, что формулами точно не выражается, то и получается что вся эта теория игр даже на своём поле (с формальными правилами и точно известными вероятностями) может оказаться не более чем "оценочным инструментом для прикидок", но не генератором точного ответа. А уж в реальной жизни, где ещё и вероятности почти всегда неизвестны, и их приходится высасывать из неочевидной чистоты пальцев, так и вообще.

Хотя математически, конечно, к "свидетелям рационального мышления" не подкопаешься. Вот бы мне ещё кто предложил поиграть в игру из моего примера. Можно даже не с миллиардом, можно с миллионом, я согласен... :-)
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 16 comments